حل المسائل الرياضية باستخدام الحاسوب | حل المسائل الرياضية (المعادلات الخطية وغير الخطية) وكيفية التعامل معها للوصول الى حل باستخدام الحاسوب :
- المقدمة: لماذا استخدام الانسان الحاسب في حل المسائل الرياضية ؟
مع تطور علم الرياضيات ،وزيادة تعقيدها. اضطر الانسان الي استخدام الحاسب
الالى؛ لحل المسائل الرياضية المعقدة والطويلة ايضا.
رغم ان الحاسوب يتميز بقدرة عالية علي انجاز عمليات حسابية معقدة حسب
التعليمات الممنوحة له بسرعه كبيرة ، ودقة عالية ، وقدرة كبيرة فى حفظ المعلومات
ذات الكميات الهائلة التي يعجز العقل علي حفظها ، واستعادتها ، وتخزينها لمدة
طويلة باستخدام ذاكرة البشر العادية ، وعلي الرغم من ذلك فإن الحاسوب يعجز عن
القيام بحل اي مسألة مهما كانت درجة بساطتها . يعجز عن حلها بشكل ذاتي
منفرد ، وبعبارة اخري عمله ينحصر في ايجاد الحلول للمسائل التي تبرمج له بشكل
صحيح ، ودقيق يتوافق مع الاسس العلمية المعدة لمثل هذه المسائل لذلك سوف
نستعرض خطوات ضرورية يلزم تطبيقها لحل المسائل باستخدام الحاسب الالى ،
وايضا مفهوم الخوارزميات ، وخرائط سير العمليات ، وهذه المفاهيم هي العنصر
الاساسى لكيفية البرمجة.
- خطوات حل مسألة باستخدام الحاسب.
عند استخدام الحاسب الالى في حل اي مسألة . تتم المعالجة بإتباع خطوات معينة
سوف نتعرف عليها بإيجاز فيما يلي :
١ :تعريف وتحليل المسألة :
إن تعريف المسألة هو عبارة عن دقة التعبير فى تطبيق المسألة بحيث تكونالمسألة مفهومة وواضحة بدون أي غموض لجميع الاشخاص .
أما تحليل المسألة ، ووضع طريقة الحل فهو اصعب الخطوات ، من اجل الوصول
الي الحل السليم فإن هناك الكثير من القوانين ، والطرق الرياضية المناسبة لحل
المسألة ان نستخدمها . ولربما نحتاج ايضا الي تطوير هذه القوانين والطرق لنجعلها
تناسب الحل في اغلب الاحيان ففي هذه الخطوات يجب تحديد :
١ :طبيعة المخرجات وتنظيمها .
٢ :المدخلات وتحديد نوعها وتنظيم إدخالها إلي الحاسب الالى.
٣ :اختيار طرق الحل المناسبة وتقيمها بما يتلاءم مع كيفية تنفيذ هذه الطرق
باستخدام الحاسب وفي ضوء ذلك يتم اختيار الحل المثالي.
٤ :برمجة الحل خطيا : بعد اختيار الطريقة المثالية للحل وتحديد العلاقات
الرياضية ، يتم التعبير علي شكل خطوات متسلسلة منظمة ومترابطة منطقيا ،
تؤدي الي الوصول للحل . هذه الخطوات تسمي بخوارزمية المسألة
" problem the of Algorithm " مشتقة نسبة الي العالم العربي
"الخوارزمي" الذي قام بوضع أسس حل المسألة بشكل تتابعي .
و كما يمكن تمثيلها بعد ايضاح جميع التعليمات، والاوامرالتي يراد تنفيذها بمخطط
وصفي تسلسلي يدعي بمخطط سير العمليات ( flowchart ) وذلك باستخدام
اشكال رمزية اصططلاحية .
٥ :برمجة الحل باستخدام إحدى لغات البرمجة: إن المخطط التي تسير العمليات
هو عبارة عن تخطيط تصوري سهل الملاحظة بالنسبة للمبرمج ولكنه غير
معروف ومفهوم بالنسبة للحاسب الالى ؛ لذلك فإن طريقة الحل المثالية
بمخطط سير العمليات يجب ان تكتب بإحدي لغات البرمجة التي يفهمها الحاسب ،
وتتلاءم مع حل المسألة .
ويلي ذلك كتابة البرنامج علي الوسط الخارجي المناسب ، وادخال البرنامج الي
جهاز الحاسب ، والبرنامج الناتج من هذه الخطوة والمكتوبة بإحدي اللغات الرمزية
يسمي البرنامج المصدري"source program"
6 :ترجمة البرنامج المصدري : بعدما ننتهي من كتابة البرنامج المصدري يتعين
إدخاله إلي جهاز الكمبيوتر حتي نتأكد من صحة كتابته من جهة ثم لترجمته إلي
لغة الاله بواسطة برنامج الترجمة الخاص. وفي حالة عدم وجود اخطاء تمر
عملية الترجمة كالتالي :
أ: مرحلة تحليل معجمي "analysis lexical"
يتم مطابقة المفردات ، والعلاقات ، والاسماء مع تلك المسموح بعا بها في لغة الاله
واكتشاف أي اخطاء .
ب: مرحلة تحليل لغوي ونحوي " analysis syntax"
تجري عملية مطابقة بين البرنامج المصدري، و القواعد اللغوية المستخدمة
واكتشاف اي اخطاء منهما مع تحويل البرنامج المصدري الي تعليمات واوامر
رمزية بلغة التجميع .
ج: مرحلة ترجمة البرنامج الي لغة الحاسب : نحصل علي البرنامج الهدفي
" program object " الذي من خلاله يمكن البدء في عملية التنفيذ.
- مفهوم خرائط السير :
يتم حل المسأئل الرياضية (المعادلات الخطية وغير الخطية) داخل الحاسب بالطرق
الماضية بخوارزمية معينة حيث ان كلمة خوارزمية هي عبارة عن مجموعة
للخطوات المتسلسلة المنظمة التي تصف بوضوح ، وبدون اي غموض جميع
الخطوات الرياضية والمنطقية اللازمة لحل المسألة .
ومن فوائد استخدامها :
١ :تساعد بيسر وتتميز بسهولة التعديل في البرامج الموضوعة بمجرد النظر
٢ :تمكن المبرمج من الالمام الكامل بالمسألة والسيطرة عليها بحث تساعد على
كشف الاخطاء المنطقية"logic error " التىتعد اهم الاخطاء التى تجهد المبرمج .
٣ :وسيلة مناسبة لكتابة برنامج ذات تفرعات كثيرة.
- الخاتمة :
ومع تطور جهاز الكمبيوتر وزياده استخدامه توصل المبرمجون الي العديد منلغات البرمجة التي تمكن المستخدم من حل المسأئل الرياضية الطويلة ، والمعقدة
ومن اشهر لغات البرمجة المستخدمة هي لغة ماتلاب " matalab" التي يمكن
من خلالها حل المعادلات الرياضية المعقدة التي تستغرق زمن طويل يصل
إلي ساعات من العمل والتفكر يمكن حلها في زمن قصير جدا يصل الى دقائق
ويمكن ان يصل الي ثوان.
إرسال تعليق